Veraneaba una derivada enésima en un pequeño chalet situado en la recta del infinito del plano de Gauss, cuando conoció a un arcotangente muy simpático y de espléndida representación gráfica, que además pertenecía a una de las mejores familias trigonométricas.
En seguida notaron que tenían propiedades comunes. Un día , en casa de una parábola que había ido a pasar una temporada allí con sus ramas alejadas, se encontraron en un punto aislado de ambiente muy íntimo. Se dieron cuenta de que convergían hacía límites cuya diferencia era tan pequeña como se quisiera. Había nacido un romance. Acaramelados en un entorno de radio épsilon, se dijeron mil teoremas de amor.
Cuando el verano paso, y las parábolas habían vuelto al origen, la derivada y el arcotangente eran novios. Entonces empezaron largos paseos por las asíntotas siempre unidos por un punto en común, los interminables desarrollos en serie bajo los conoides llorones del lago, las innumerables sesiones de proyección ortogonal.
Hasta fueron al circo, donde a una troupe de funciones logarítmicas dar saltos infinitos en sus discontinuidades. En fin, lo que eternamente hacían los novios. Durante un baile organizado por unas cartesianas, primas del arcotangente, la pareja pudo tener el mismo radio de curvatura en varios puntos. Las series melódicas eran de ritmo uniformemente crecientes y la pareja giraba entrelazada alrededor de un mismo punto doble. Del amor había nacido la pasión. Enamorados locamente, sus gráficas coincidían en más y más puntos.
Con el beneficio de las ventas de unas fincas que tenía en el campo complejo, el arcotangente compró un recinto cerrado en el plano de Riemann. En la decoración se gasto hasta el último infinitésimo. Adorno las paredes con unas tablas de potencias 'e' preciosas, puso varios cuartos de divisiones del término independiente que costaron una burrada. Empapeló las habitaciones con gráficas de las funciones más conocidas, y puso varios paraboloides de revolución chinos de los que surgían desarrollos tangenciales en flor. Y Bernoulli le presento su lemniscata para adornar su salón durante los primeros días. Cuando todo estuvo preparado, el arcotangente se trasladó al punto impropio y contemplo satisfecho su dominio de existencia.
Varios días después fue en la busca de la derivada de orden n y cuando llevaban rato charlando de variables arbitrarias, le espetó sin más:
-¿Por qué no vamos a tomar unos neperianos a mi apartamento? De paso lo conocerás, ha quedado lindísimo.
Ella, que le quedaba muy poco para anularse, tras una breve discusión del resultado aceptó.
El novio le enseño su dominio y quedo integrada. Los neperianos y la música armónica simple, hicieron que entre sus puntos existiera una correspondencia unívoca. Unidos así, miraron al espacio euclídeo. Los asteroides rutilaban en la bóveda de Viviany... ¡Eran felices!
-¿No sientes calor?- dijo ella.
-Si, ¿y tú?
-Yo también.
-Ponte en forma cónica, estarás más cómoda.
Entonces él le fue quitando constantes. Después de artificiosas operaciones la puso en parámetros racionales...
-¿Qué haces? Me da vergüenza... -dijo ella.
-¡Te amo, y estoy converso por ti! Déjame besarte la ordenada en el origen , no seas cruel. Dividamonos por un momento la nomenclatura ordenada y tendamos juntos hacia el infinito.
Él la acarició, sus máximos y mínimos; y ella se sintió descomponer en fracciones simples.
Al cabo de algún tiempo, la derivada enésima perdió su periodicidad. Posteriores análisis algebraicos demostraron que su variable había quedado incrementada y su matriz era distinta de cero.
Ella le confesó a él, saliendole los colores:
-Voy a ser primitiva de otra función.
Él le respondió:
-Podríamos eliminar el parámetro elevado al cuadrado y restando.
-¡Eso es que ya no me quieres!
-No seas irracional, claro que te quiero. Nuestras ecuaciones formaran una superficie cerrada, confía en mi.
La boda se preparó en un tiempo diferencial de t, para no dar que hablar en el circulo de 9 puntos.
Los padrinos fueron el padre de la novia, un polinomio lineal de exponente entero, y la madre del novio, una asiroide de noble asíntota.
La novia lucia coordenadas cilíndricas de Satung y velo de puntos imaginarios. Ofició la ceremonia Cayley, auxiliado por Pascal y el nuncio S.S. monseñor Ricatt.
Hoy en día el arcotangente tiene un excelente puesto en una fábrica de series de Fourier, y ella cuida en casa de 5 lindos términos de menor grado, producto cartesiano de su amor.
FIN.
